Question

回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交變電壓為U=2×10⁴ V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑R=1 m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.問：

(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能多大？

(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？

(3)交變電源的頻率是多少？

Answer 1

(1)2×10⁴ eV  (2)1.92×10^-12 J  (3)7.63×10⁶ Hz

解析:

(1)粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=E_k-0  E_k=eU=2×10⁴ eV.

(2)粒子在回旋加速器的磁場(chǎng)中，繞行的最大半徑為R，則有：qvB=mv²/R

    解得v=

    所以質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后獲得的動(dòng)能為E_k′=mv²=m×()²=1.92×10^-12 J.

(3)忽略粒子在縫隙處運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,交變電源的頻率應(yīng)等于粒子的回旋頻率,則有

    f==7.63×10⁶ Hz.