Question

在某次消防演習(xí)中，消防隊(duì)員通過(guò)一根豎直的長(zhǎng)繩從樓房頂端由靜止滑下，經(jīng)3s落地．已知該消防隊(duì)員下滑過(guò)程中輕繩對(duì)消防隊(duì)員的作用力隨時(shí)間變化情況如圖所示，消防隊(duì)員質(zhì)量m=60kg，不計(jì)空氣阻力．試求：
（1）消防員在下滑過(guò)程中的最大速度；
（2）樓房的高度．

Answer 1

（1）0到1s內(nèi)，加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律：
mg-F₁=ma₁
得：a1=g-

F1

m

=10-

300

60

=5m/s2
最大速度：v_m=a₁t₁=5×1m/s=5m/s
（2）0到1s內(nèi)的位移：x1=

1

2

a1

t

21

=

1

2

×5×12m=2.5m
1s到3內(nèi)物體的受力：F₂-mg=ma₂
得：a2=

F2

m

-g=

720

60

-10=2m/s2
位移：x2=vmt2-

1

2

a2

t

22

=5×2-

1

2

×2×22=6m
樓房的高度：x=x₁+x₂=2.5m+6m=8.5m
答：（1）消防員在下滑過(guò)程中的最大速度是5m/s；
（2）樓房的高度是8.5m