Question

【題目】交管部門規(guī)定，ETC車輛通過收費(fèi)站口時，在專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為，靠近站口時以大小為 的加速度勻減速，通過收費(fèi)站口時的速度為，然后立即以的勻加速至原來的速度（假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道）。求：

（1）該車駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站口多遠(yuǎn)處開始減速？

（2）該車因減速和加速過ETC口而耽誤的時間為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

汽車經(jīng)歷先加速后減速，對應(yīng)的運(yùn)動過程書寫對應(yīng)的運(yùn)動學(xué)方程即可求解。

(1)該車進(jìn)入站口前做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)距離收費(fèi)站處開始制動，則有：

解得：

(2)該車通過通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，前后兩段位移分別為和，時間分別為和，則：

減速階段：

解得：

加速階段：

解得：

則加速和減速的總時間：

加速階段的位移：

則總位移：

若不減速所需要的時間：

車因減速和加速過站而耽誤的時間：