Question

【題目】如圖，一寬度L=0.4m的U形光滑金屬框架水平放置，開口向右，在框架所在范圍內(nèi)存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T。一質(zhì)量m=0.05kg、電阻R=1的金屬桿垂直于框架的兩平行邊，靜置其上�，F(xiàn)在水平外力F的作用下，使桿ab以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始沿框架向右做勻加速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)框架電阻，框架足夠長(zhǎng)）。 求：

(1)水平外力F與時(shí)間t函數(shù)關(guān)系。

(2)水平外力F作用5秒后撤去，分析并說(shuō)明金屬桿ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度的變化情況。

(3)水平外力F作用5秒后撤去，金屬桿ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移大小。

Answer 1

【答案】(1)F=0.1+0.0128t；(2)見解析；(3)103.125m

【解析】

(1) 根據(jù)F-FA=ma得

帶入數(shù)據(jù)：

F=0.1+0.0128t

(2)0~5s 內(nèi)，金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其速度均勻增加，加速度不變，大小為2m/s2，5s以后，金屬棒只受安培力的作用

，v ↓，a ↓

∴金屬棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到完全停下來(lái)，其v-t圖，如圖所示：

(3)在0-5s內(nèi)的位移

速度

v=at=10m/s

撤去外力后，由動(dòng)量定理

解得

x2=78.125m

則總位移為

x=x1+x2=103.125m