Question

（2013?廣西模擬）如圖所示，水平桌面右端固定一光滑定滑輪，O點到定滑輪的距離s=0.5m，當用豎直向下的力將質量m=0.2kg的木塊A按住不動時，質量M=0.3kg的重物B剛好與地面接觸（對地面無壓力），木塊與桌面間的動摩擦因數為0.5．然后將木塊A拉到P點，OP間的距離為h=0.5m，待B穩(wěn)定后由靜止釋放，g取10m/s²．求：
（1）木塊A按住不動時所受摩擦力；
（2）木塊A由靜止釋放后運動到O點時的速度大�。�
（3）通過計算說明木塊A是否會撞到定滑輪？若不會撞上請求出最終木塊A停在距定滑輪多遠的地方；若會撞上，請定性說出兩種避免撞上的解決方案．

Answer 1

分析：（1）木塊A按住不動時，繩子的拉力等于A所受的摩擦力，由平衡條件求解摩擦力；
（2）木塊A由靜止釋放后運動到O點的過程中，重力對B做功Mgh，摩擦力對A做功-μmgh，兩物體的速度大小相等，根據動能定理求解速度大��；
（3）在B落地后，A繼續(xù)向右運動，根據動能定理求出B到停下時通過的位移大小，與s比較，分析最終木塊A停在距定滑輪多遠處．

解答：解：（1）木塊A按住不動時所受摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得f=T=Mg=3N，方向水平向左                            
 （2）在B下落至地面前，據動能定理，有
   Mgh-μmgh=

1

2

（M+m）v²，
得v=

2(Mgh-μmgh) M+m

=2m/s         
（3）在B落地后，A運動到停下來，設B繼續(xù)向右滑行距離為s′時停下，則據動能定理，有
-μmgs′=0-

1

2

mv²   
得 s′=

v2

2μg

=0.4m＜0.5m         
所以木塊A不會撞到定滑輪，最終木塊A停在距定滑輪0.1m處．
答：（1）木塊A按住不動時所受摩擦力是3N，方向水平向左；
（2）木塊A由靜止釋放后運動到O點時的速度大小是2m/s；
（3）木塊A不會撞到定滑輪，最終木塊A停在距定滑輪0.1m處．

點評：本題關鍵是動能定理的應用．當涉及力在空間的效果時，要優(yōu)先考慮動能定理．