Question

【題目】如圖所示是富春江畔一高層住宅小區(qū)，我校小杰同學(xué)住在該小區(qū)。周末放假回到該小區(qū)。他乘坐豎直快速電梯，從底層到達(dá)第36層共用時(shí)24s。若電梯先以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s達(dá)到最大速度5m/s，然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，最后以大小相同的加速度a做勻減速運(yùn)動(dòng)恰好達(dá)到36層。用你學(xué)到的物理知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）電梯的加速度a及上升的總高度h

（2）若小杰同學(xué)乘電梯時(shí)，手里豎直地提著一份質(zhì)量為2千克的快遞包裹，求整個(gè)過(guò)程中，小杰同學(xué)手臂承受的最大拉力。(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)1.25m/s2 100m (2)22.5N

【解析】

（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求加速度及上升高度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解其手臂承受的最大拉力；

（1）根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系可知：時(shí)速度最大為，則；

由題可知減速時(shí)其加速度大小仍為，所以減速時(shí)間為：

則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

則根據(jù)平均速度以及勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知上升的高度為：；

（2）當(dāng)電梯加速上升時(shí)，其手臂承受的最大拉力為T，則對(duì)快遞包裹根據(jù)牛頓第二定律，有：，代入數(shù)據(jù)可以得到：。