Question

【題目】如圖，質(zhì)量的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)拉至B處。(已知 ， 。取 )

(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力 斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1) (2)t=1.03s

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式可以求得物體的加速度的大小，在根據(jù)牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，進(jìn)而可以求得摩擦因數(shù)的大��；當(dāng)力作用的時(shí)間最短時(shí)，物體應(yīng)該是先加速運(yùn)動，運(yùn)動一段時(shí)間之后撤去拉力F在做減速運(yùn)動，由運(yùn)動的規(guī)律可以求得時(shí)間的大小。

(1)物體做勻加速運(yùn)動

代入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第二定律：

解得：

所以摩擦因數(shù)為：

(2)設(shè)F作用的最短時(shí)間為t，小車先以大小為a的加速度勻加速t秒，撤去外力后，以大小為a1，的加速度勻減速t1秒到達(dá)B處，速度恰為0，由牛頓定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

力F撤去后的加速度為：

由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有

可得：

位移為：

代入數(shù)據(jù)解得：