Question

【題目】如圖所示，一砂袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn)。開始時(shí)砂袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，一彈丸以水平速度v擊中砂袋后未穿出，二者共同擺動(dòng)。若彈丸質(zhì)量為m，砂袋質(zhì)量為4m，彈丸和砂袋形狀大小忽略不計(jì)，彈丸擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法中正確的是( )

A. 彈丸打入砂袋過程中，細(xì)繩所受拉力大小保持不變

B. 彈丸打入砂袋過程中，彈丸對(duì)砂袋的沖量大小等于砂袋對(duì)彈丸的沖量大小

C. 彈丸打入砂袋過程中所產(chǎn)生的熱量為

D. 砂袋和彈丸一起擺動(dòng)所達(dá)到的最大高度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】彈丸打入砂袋過程中，砂袋的速度不斷增大，所需要的向心力變大，則細(xì)繩對(duì)砂袋的拉力增大，由牛頓第三定律知，砂袋對(duì)細(xì)繩的拉力增大，故A錯(cuò)誤。彈丸打入砂袋過程中，彈丸對(duì)砂袋的作用力與砂袋對(duì)彈丸的作用力大小相等，作用時(shí)間相同，則彈丸對(duì)砂袋的沖量大小等于砂袋對(duì)彈丸的沖量，故B正確。彈丸打入砂袋過程中，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 mv0=（m+4m）v，得 v=0.2v0；產(chǎn)生的熱量為 Q=mv02-（m+4m）v2=mv02，故C正確。彈丸打入砂袋后一起擺動(dòng)過程中整體的機(jī)械能守恒，則得 （m+4m）v2=（m+4m）gh，h=，故D錯(cuò)誤。故選BC。