Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的固定斜面的底端固定一個(gè)擋板，質(zhì)量均為m的兩個(gè)不相同的小物體a、b通過輕質(zhì)彈簧連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中，物體a與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體b與斜面間光滑，此時(shí)彈簧的壓縮量為x，a與斜面間剛好沒有摩擦力�，F(xiàn)對(duì)物體a沿斜面向下的方向施加一個(gè)外力F使彈簧再緩慢壓縮4x，然后，突然撤去外力F，經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)物體a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí)，物體b剛好離開擋板，重力加速度為g.那么，下列說法中正確的是

A. 彈簧的勁度系數(shù)為

B. 物體b剛離開擋板時(shí)，a物體的加速度為(2sinθ+μcosθ)g

C. 當(dāng)物體a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度最大時(shí)，物體b對(duì)擋板的壓力為零

D. 撒去外力后當(dāng)物體a的速度為v時(shí)，彈簧對(duì)物體a做的功為6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 對(duì)a施加F力時(shí)，壓縮量為5x，由平衡條件可知，F(xiàn)+mgsinθ-μmgcosθ=k×5x，彈簧的勁度系數(shù)k=，故A錯(cuò)誤；

B. 物塊b剛要離開擋板時(shí)，彈簧的彈力等于物塊b的重力沿斜面向下的分力，則對(duì)a有：2mgsinθ+μmgcosθ=ma，得a=(2sinθ+μcosθ)g，故B正確；

C. 物塊a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，彈簧的彈力沿斜面向上，大小等于a的重力沿斜面向下的分力加上摩擦力，則知，彈簧對(duì)b有向下2的壓力，故物塊b對(duì)擋板c的壓力不為O，故C錯(cuò)誤；

D. 撤去外力后，當(dāng)物體a的速度為v時(shí)，彈簧的彈力等于mgsinθ，伸長(zhǎng)量等于x，根據(jù)動(dòng)能定理得，W-6 mgxsinθ-6 xμmgcosθ=mv2，彈簧彈力對(duì)物塊a做的功為6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ，故D正確。

故選：BD