Question

交流發(fā)電機(jī)矩形線圈邊長(zhǎng)ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，線圈電阻r=1Ω，線圈在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)方向的軸OO′以200rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻R=7Ω，如圖所示．求：
（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式；
（2）電壓表讀數(shù)；
（3）電阻R上的電功率．

Answer 1

分析：（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值為NBSω，寫出電壓的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）電壓表測(cè)量的是有效值；
（3）求電功率用有效值．

解答：解：（1）根據(jù)ω=2πn得：ω=200rad/s
電動(dòng)勢(shì)最大值
E_m=NBSω
=50×0.2×0.2×0.4×200
=160V
從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=160cos200t
（2）電壓表測(cè)量的是有效值，所以U=

Em

2

×

R

R+r

=

160

2

×

7

7+1

=70

2

V
（3）求電功率用有效值，
所以PR=I2R=

U2

R

=

(70 2 )2

7

=1400W
答：（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=160cos200t（V）
（2）電壓表讀數(shù)為U=72

2

V；
（3）電阻R上的電功率為1400W

點(diǎn)評(píng)：本題要注意求電功率用有效值，求電荷量必須用電動(dòng)勢(shì)的平均值，電壓表測(cè)量的是有效值．