Question

如圖所示，半徑R=20cm豎直放置的圓軌道與平直軌道相連接．質(zhì)量m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道沖上圓軌道，并沿圓軌道內(nèi)側(cè)沖上去，若A經(jīng)過N點時的速度V₁=4m/s，A經(jīng)過軌道最高點M時對軌道的壓力為0.5N，則A由N到M的過程中重力做功為

-0.2

J，克服阻力做的功為

0.1

J．

Answer 1

分析：A由N到M的過程中重力做功為W_G=-mg?2R．
小球經(jīng)過M點，由軌道的支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可求出小球經(jīng)過N點的速度，再對N到M過程，運用動能定理求克服阻力做的功．

解答：解：A由N到M的過程中重力做功為W_G=-mg?2R=-0.05×10×0.4J=-0.2J
在M點，由牛頓第二定律得
   N+mg=m

v 2 M

R

由題，A經(jīng)過軌道最高點M時對軌道的壓力為0.5N，則由牛頓第三定律得知，N=0.5N
聯(lián)立上兩式得：v_M=2m/s
對于N到M過程，運用動能定理得
-mg?2R-W_f=

1

2

m

v

2 M

-

1

2

m

v

2 1

解得，W_f=0.1J
故答案為：-0.2，.1

點評：本題是動能定理與向心力知識的綜合應(yīng)用．題中阻力是變力，要學(xué)會運用動能定理求變力做功．