Question

圖甲為某燃?xì)鉅t點(diǎn)火裝置的示意圖，轉(zhuǎn)換器能將直流電壓轉(zhuǎn)換如圖乙所示的正弦交變電壓u，并加在一理想變壓器的原線(xiàn)圈上．當(dāng)變壓器副線(xiàn)圈輸出電壓的瞬時(shí)值達(dá)到5000V時(shí)，就會(huì)在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花進(jìn)而點(diǎn)燃?xì)怏w．
（1）圖中電壓表的讀數(shù)是多少？
（2）寫(xiě)出圖乙所示交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（3）此點(diǎn)火裝置欲實(shí)現(xiàn)正常點(diǎn)火，變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n₁：n₂應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

（1）根據(jù)圖乙得到原線(xiàn)圈電壓的最大值為5V，所以電壓表的示數(shù)為：
U=

UM

2

=

2

2

×10=5

2

V
（2）由乙圖知，交變電壓周期T=0.2s
角速度ω=

2π

T

=

2π

0.2

=10πrad/s
所以電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=10sin10πt （V）
（3）欲實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火，要求變壓器副線(xiàn)圈輸出電壓的最大值不小于5000V
由

U1

U2

=

n1

n2

得：

n1

n2

=

10

5000

=

1

500

所以，當(dāng)變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n₁：n₂≤1：500時(shí)，可實(shí)現(xiàn)正常點(diǎn)火．
答：（1）圖中電壓表的讀數(shù)是5

2

V；
（2）圖乙所示交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=10sin10πt （V）；
（3）此點(diǎn)火裝置欲實(shí)現(xiàn)正常點(diǎn)火，變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n₁：n₂應(yīng)滿(mǎn)足n₁：n₂≤1：500．