Question

【題目】如圖所示，甲球從O點(diǎn)以水平速度v1拋出，落在水平地面上的A點(diǎn)；乙球從O點(diǎn)以水平速度v2拋出，落在水平地面上的B點(diǎn)，乙球與地面碰撞前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變，反彈后恰好也落在A點(diǎn)。已知兩球質(zhì)量均為m，乙球落在B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角為 ，不計(jì)碰撞時(shí)間和空氣阻力，以水平地面為重力勢(shì)能零勢(shì)面，則下列說法正確的是（　　）

A.甲球落在A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角為

B.甲乙拋出時(shí)速度之比v1：v2＝3:1

C.甲乙落地時(shí)速度之比為v甲：v乙＝：1

D.甲乙拋出時(shí)機(jī)械能之比為E甲：E乙＝3:1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．設(shè)OA間的豎直高度為h。由O點(diǎn)到A點(diǎn)，甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間是甲球的3倍。設(shè)乙球由O點(diǎn)到B點(diǎn)水平位移為x，時(shí)間為t。對(duì)甲球有 3x=v1t，對(duì)乙球有 x=v2t，則得

v1：v2=3：1

在B點(diǎn)，對(duì)乙球

甲球落在A點(diǎn)時(shí)

故甲球落在A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角為，故A錯(cuò)誤B正確；

C． 甲乙落地時(shí)速度

，

故甲乙落地時(shí)速度之比為

v甲：v乙＝：1

故C正確；

D．根據(jù)題意可知，運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能不變，故甲乙拋出時(shí)機(jī)械能之比為

E甲：E乙＝

故D正確。

故選BCD。