Question

如圖，用一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，則需對小球施加的最小力等于

 

，此時繩子拉力為

 

．

Answer 1

分析：小球A處于靜止，受力平衡，分析受力情況，用作圖法得出對小球施加的力最小的條件，再由平衡條件求出力的最小值和此時繩子的拉力．

解答：解：以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖，根據(jù)作圖法分析得到，當小球施加的力F與細繩垂直時，所用的力最�。�
根據(jù)平衡條件得F的最小值為：F_min=Gsin30°=

1

2

mg
此時繩子的拉力為：F₁=Gcos30°=

3

2

mg
故答案為：

1

2

mg，

3

2

mg．

點評：本題物體平衡中極值問題，關(guān)鍵是確定最小值的條件，本題采用圖解法得到力最小的條件，也可以運用數(shù)學(xué)函數(shù)法求解極值．