Question

為了安全，在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的安全距離．廣深高速公路由于霧天最高限速為v=72km/h，甲轎車(chē)以v=72km/h速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)正前方的乙車(chē)正以36km/h的速度勻速行駛，甲車(chē)輛的司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間t=0.5s（即反應(yīng)時(shí)間），若甲車(chē)的剎車(chē)加速度大小為4m/s²．求：
（1）要保證兩車(chē)不相碰，甲車(chē)的剎車(chē)時(shí)間至少要多少？
（2）要保證兩車(chē)不相碰，兩車(chē)間的距離s至少應(yīng)為多少？
（3）為了交通安全，請(qǐng)你為司機(jī)朋友題寫(xiě)兩條警示語(yǔ)？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)，兩車(chē)速度相等時(shí)，甲車(chē)的剎車(chē)時(shí)間最少．由速度公式求出時(shí)間．
（2）汽車(chē)在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由x=vt求出位移．由速度位移關(guān)系式求出汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移，兩者之和等于高速公路汽車(chē)的最小距離．

解答：解：
（1）當(dāng)甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)，速度至少要降到與乙車(chē)速度相同，即為10m/s
則由v_t=v₀+at得  t=

vt-v0

a

=

10-20

-4

s=2.5s
（2）汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：S₁=v₀t=20×0.5m=10m
汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：S2=

vt2-v02

2a

=

102-202

2×(-4)

m=37.5m
所以此高速公路汽車(chē)的最小距離應(yīng)為：S=S₁+S₂=10m+37.5m≈47.5m
（3）請(qǐng)不要酒后駕車(chē)！請(qǐng)不要超速行駛！
答：
（1）要保證兩車(chē)不相碰，甲車(chē)的剎車(chē)時(shí)間至少要2.5s；
（2）要保證兩車(chē)不相碰，兩車(chē)間的距離s至少應(yīng)為47.5s；
（3）兩條警示語(yǔ)是：請(qǐng)不要酒后駕車(chē)！請(qǐng)不要超速行駛！

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是兩車(chē)恰好不相碰的條件；二是反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)保持原來(lái)狀態(tài)做勻速運(yùn)動(dòng)．