Question

某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置探究合外力做功與物體動能變化的關(guān)系，測得小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m．他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小實驗誤差，除了要平衡摩擦力外，在實驗中還要使鉤碼質(zhì)量

遠小于

小車質(zhì)量（請選填“遠大于”、“等于”或“遠小于”）；若通過實驗得到紙帶如圖乙所示，相鄰兩點間的時間間隔為T，測得A點到C點距離為x₁，E點到G點距離為x₂，B點到F點距離為x₃，請用題目中給出的物理量寫出合外力做功與物體動能變化的關(guān)系式

m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵要明確動能定理中功是總功即合力對小車做的功，平衡摩擦力的目的是要求小車受到的合力為繩子拉力；只有滿足鉤碼質(zhì)量m遠小于小車質(zhì)量M時，繩子拉力才近似等于鉤碼的重力．

解答：解：本實驗中，根據(jù)牛頓第二定律不能得出當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，繩子對小車的拉力才近似等于鉤碼的重力，所以實驗中除要求平衡摩擦力還要求鉤碼質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
由給出的紙帶可知，取B、F兩點分析，根據(jù)動能定理應(yīng)有mg

x

3

=

1

2

Mv

2 F

1

2

Mv

2 B

，其中

v

F

=

x   2

2T

，

V

B

=

x   1

2T

，代入上式整理可得m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

故答案為：遠小于，m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

點評：此實驗要求與探究牛頓第二定律實驗相同，①都需要平衡摩擦力，以使繩子或橡皮條對小車的拉力就是合力應(yīng)掌握；②都需要滿足鉤碼（或沙桶）的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，以使繩子的拉力近似等于鉤碼（或沙桶的重力．