Question

如圖所示，勻強電場中沿電場線方向上依次有A、B、C三點，AB=BC=1.4m，質(zhì)量m=0.02kg的帶電小球甲以v₀=20m/s的速度從A點向C點運動，經(jīng)過B點時速度為3v₀/4，若在BC之間放一質(zhì)量也為m的不帶電的小球乙，甲和乙碰撞后結(jié)為一體，運動到C點時速度恰好為0．若小球所受重力遠小于電場力而可以忽略，小球在運動中只受電場力作用．求：
（1）碰撞中的機械能損失△E；
（2）碰撞前甲的即時速度v；
（3）碰撞后運動的距離s．

Answer 1

分析：（1）（2）小球甲從A到B過程，由動能定理求出電場力qE，再對甲球從A到碰前過程，由動能定理列式求出碰撞前的速度v，碰撞過程，根據(jù)動量守恒求得碰后甲乙的共同速度表達式，即可得到碰撞中的機械能損失△E；
（3）碰后運動過程，由動能定理求出碰后運動的距離s．

解答：解：（1）甲球從A到B，由動能定理得：-qE?

.

AB

=

1

2

m(

3v0

4

)2-

1

2

m

v

2 0

；
從A到碰前過程：-qE?(2

.

AB

-s)=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

；  
聯(lián)立上兩式得：v=10m/s
（2）碰撞過程，根據(jù)動量守恒得：mv=2mv₁；
則得v₁=0.5v=5m/s
碰撞過程中機械能的損失：△E=

1

2

mv2-

1

2

×2m

v

2 1

代入解得，：△E=0.5J；
（3）對于碰后運動過程，由動能定理得：-qE?s=0-

1

2

m

v

2 1

；    
代入解得 s=0.4m．
答：
（1）碰撞中的機械能損失為0.5J；
（2）碰撞前甲的即時速度為10m/s；
（3）碰撞后運動的距離為0.4m．

點評：本題的解題關(guān)鍵是把握物體的運動過程中遵循的物理規(guī)律，按時間順序進行分析即可．