Question

【題目】如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成角θ＝37°，寬L＝0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R0＝2Ω，框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于金屬框架平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T．ab為金屬桿，與框架良好接觸，其質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝1.0Ω，桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．桿由靜止開(kāi)始下滑，在速度達(dá)到最大的過(guò)程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0＝0.5J（取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）．求：

(1)流過(guò)ab桿的電流方向及最大電流Im；

(2)ab桿的最大速度vm；

(3)從開(kāi)始到速度最大的過(guò)程中ab桿沿斜面下滑的距離s．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)s=11.56m

【解析】本題考查電磁感應(yīng)中的單棒問(wèn)題。

（1）由右手定則可得電流方向：從b到a

達(dá)到最大速度后，由平衡條件： ， 解得：

（2）電路中的總電阻：

電路中的最大電動(dòng)勢(shì)：

由法拉第電磁感應(yīng)定律， 解得

（3）依題意，知電路中產(chǎn)生的總焦耳熱 Q總＝4Q0＝2 J

由能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)，解得