Question

如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力作用下運(yùn)動(dòng)，已知F₁＞F₂，當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為（　�。�

• A．

  F1-F2

  k

• B．

  F1-F2

  2k

• C．

  F1+F2

  k

• D．

  F1+F2

  2k

Answer 1

分析：巧用整體法應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度．
巧用隔離法應(yīng)用牛頓第二定律求物體間的相互作用．

解答：解：設(shè)A、B的質(zhì)量為m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，把A、B看出整體進(jìn)行研究，
對(duì)A、B進(jìn)行受力分析得：A、B整體所受合力為F₁-F₂
應(yīng)用牛頓第二定律，A、B整體的加速度a=

F1-F2

2m

因?yàn)锳、B相對(duì)靜止，所以整體的加速度也是單個(gè)物體的加速度．
在對(duì)A進(jìn)行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的彈簧的拉力F_拉和水平向右的拉力F₁
因?yàn)锳、B相對(duì)靜止，所以整體的加速度也是單個(gè)物體的加速度．
根據(jù)牛頓第二定律得：A的合力F_合=ma=F₁-F_拉
F_拉=

F1+F2

2

根據(jù)胡克定律得：
彈簧的伸長(zhǎng)量△x=

F1+F2

2k

故選D．

點(diǎn)評(píng)：整體法能減少和避開(kāi)所求解量，簡(jiǎn)化解題過(guò)程．整體法和隔離法是相輔相成的．
如果問(wèn)題涉及物體間的相互作用時(shí)，隔離法不失為一種有效的解題方法．