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          如圖所示，一束截面為圓形（半徑R）的平行單色光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕P上形成一個圓形亮區(qū)．已知玻璃半球的直徑為d=0.1米，屏幕p至球心的距離為s=0.4米，不考慮光的干涉和衍射，若玻璃半球?qū)紊獾恼凵渎蕿閚=
          		2
          ，求圓形亮區(qū)的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：光束垂直射入玻璃磚，方向不變進入玻璃磚，射到玻璃磚圓弧面時，發(fā)生折射，由全反射的知識畫出光路圖，用幾何知識求圓形亮區(qū)的半徑．
          解答：解：如圖所示，剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點D到亮區(qū)中心E的距離r就是所求的最大半徑．
          設臨界角為C，由全反射的知識可知：sinC=
          1
          n
          ．
          所以cosC=
          		n2-1
          n

          tanC=
          1
          		n2-1

          .
          OB
          =
          R
          cosC
          =
          nR
          		n2-1

          r=
          s-
          .
          OB
          tanC
          =s
          		n2-1
          -nR=s
          		n2-1
          -n
          d
          2
          =0.33m
          答：圓形亮區(qū)的半徑為0.33米．
          點評：知道全反射臨界角的含義及公式，能畫出光路圖是解決此類問題的關鍵．同時注意幾何知識的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006?深圳二模）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離為D（D＞4R），不考慮光的干涉和衍射，試問：
          （1）在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側是什么顏色？
          （2）若玻璃半球?qū)Γ?）中最外側色光的折射率為n，請你求出圓形亮區(qū)的最大半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一束截面為圓形、半徑為R的平行單色光，垂直射向一玻璃半球的上表面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S到球心的距離為d（d＞3R），玻璃對該單色光的折射率為n，不考慮光的干涉和衍射，求屏幕上被照亮區(qū)域的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)．屏幕S至球心距離為D=(
          		2
          +1)m          ，不考慮光的干涉和衍射，試問：
          ①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">n=
          		2
          ，請你求出圓形亮區(qū)的半徑．
          ②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012?丹東模擬）[物理--選修3-4]
          34-1．一列簡諧波沿x軸正方向傳播，某時刻波形圖如圖甲所示，a、b、c、d是波傳播方向上的四個振動質(zhì)點的平衡位置．如再過
          3
          2
          個周期，其中某質(zhì)點繼續(xù)振動的圖象如圖乙所示，則該質(zhì)點是
          A．a(chǎn)處質(zhì)點    B．b處質(zhì)點
          C．c處質(zhì)點    D．d處質(zhì)點

          34-2．如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)．屏幕S至球心距離為D=（
          		2
          +1）m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

          ①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿閚=
          		2
          ，請你求出圓形亮區(qū)的半徑．
          ②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？
          

			
          

			
          
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