Question

【題目】如圖所示，真空中有一xoy坐標(biāo)系，僅在第一象限存在垂直于紙面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，A點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，0），A'點(diǎn)坐標(biāo)為（-x0，0）。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子，從A點(diǎn)以平行于y軸正方向的初速度v0進(jìn)入磁場，經(jīng)過一段時(shí)間，恰運(yùn)動(dòng)到A'點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求

(1)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(2)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A'點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設(shè)粒子從y軸上的P點(diǎn)射出，軌跡圓心為O'，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，在OOO'P中有

在OOA'P中有

解得

由牛頓第二定律得

（或者）

解得

(2)由①、③得

，所以θ=30°

在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角

α=180°-60°=120°

設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T，由牛頓第二=定律有

（或者）

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

⑨

設(shè)粒子從P到A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間