Question

質(zhì)量為m和M的兩個(gè)物體用輕繩連接，用一大小不變的拉力F拉M，使兩物體在圖中所示的AB、BC、CD三段軌道上都做勻加速直線運(yùn)動，物體在三段軌道上運(yùn)動時(shí)力F都平行于軌道，且動摩擦因數(shù)均相同，設(shè)在AB、BC、CD上運(yùn)動時(shí)m和M之間的繩上的拉力分別為T₁、T₂、T₃，則它們的大�。ā　。�

A．T₁=T₂=T₃

B．T₁＞T₂＞T₃

C．T₁＜T₂＜T₃

D．T₁＜T₂=T₃

Answer 1

分析：對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離分析，求出繩子拉力的大小，從而進(jìn)行比較．

解答：解：在水平面上運(yùn)動時(shí)，整體的加速度a=

F-μ(M+m)g

M+m

=

F

M+m

-μg，隔離對m分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T₁-μmg=ma，解得T1=

mF

M+m

．
在斜面上運(yùn)動時(shí)，整體的加速度a=

F-(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ

M+m

=

F

M+m

-gsinθ-μgcosθ，隔離對m分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T-mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得T=

mF

M+m

，與傾角θ無關(guān)．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．