Question

質(zhì)量均為m=0.1kg的兩小滑塊A、B，相距L=2m、放在足夠長(zhǎng)的絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，A帶電量為q=+3×10^-3C，B不帶電．在水平面附近空間加有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=l×10²v/m，現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，此后A將與B發(fā)生多次碰撞，碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，A帶電量保持不變，B始終不帶電，g取10m/s²試求
（1）A、B第一次碰前瞬間A的速度v_A1
（2）A、B第一次碰后瞬間B的速度v_B1
（3）小滑塊B運(yùn)動(dòng)的總路程S．

Answer 1

【答案】分析：（1）由靜止釋放A后，A在水平方向受到電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度位移關(guān)系式求出A、B第一次碰前瞬間A的速度v_A1．
（2）由于AB碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，由兩大守恒列方程，求解A、B第一次碰后瞬間B的速度v_B1．
（3）A、B質(zhì)量相等，發(fā)生彈性碰撞，將交換速度，經(jīng)多次碰撞后，AB最終停在在一起．滑動(dòng)摩擦力做功與小滑塊B運(yùn)動(dòng)的總路程S成正比，根據(jù)能量守恒定律列方程解出小滑塊B運(yùn)動(dòng)的總路程S．
解答：解：
（1）釋放A后的加速度，由牛頓第二定律得：qE-μmg=ma_A
代入得到，a_A=1m/s²
又據(jù)公式=2a_AL
得到A、B第一次碰前瞬間A的速度v_A1=2m/s．
（2）由題，碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能守恒得
  mv_A1=mv_A1′+mv_B1
=+
解得：mv_A1′=0，v_B1=v_A1=2m/s，由此可知，碰撞后AB兩滑塊交換速度．
（3）由于每次碰撞兩滑塊均交換速度，多次碰撞后，最終A、B停在一起．根據(jù)能量守恒定律得
  Eq（L+S）=μmg（L+S）+μmgS
解得，S=2m
答：
（1）A、B第一次碰前瞬間A的速度v_A1=2m/s．
（2）A、B第一次碰后瞬間B的速度v_B1=2m/s．
（3）小滑塊B運(yùn)動(dòng)的總路程S=2m．
點(diǎn)評(píng)：本題兩滑塊多次發(fā)生彈性碰撞，質(zhì)量相等時(shí)，交換速度作為重要結(jié)論，要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)記．