Question

火車(chē)長(zhǎng)100m，從車(chē)頭離橋頭200m處由靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，橋長(zhǎng)為150m．求：
（1）整個(gè)火車(chē)通過(guò)全橋的時(shí)間．     
（2）整個(gè)火車(chē)通過(guò)橋頭的時(shí)間．

Answer 1

（1）根據(jù)x=

1

2

at2得，
火車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)橋頭的時(shí)間：t1=

2x1 a

=

2×200 1

s=20s．
火車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到車(chē)尾離開(kāi)橋尾的時(shí)間：t2=

2x2 a

=

2×(100+200+150) 1

s=30s．
則火車(chē)通過(guò)全橋的時(shí)間為：t=t₂-t₁=10s．
（2）火車(chē)車(chē)尾到達(dá)橋頭的時(shí)間：t3=

2x3 a

=

2×(200+100) 1

s=10

6

s，
則整個(gè)火車(chē)通過(guò)橋頭的時(shí)間：t′=t₃-t₁≈4.5s．
答：（1）整個(gè)火車(chē)通過(guò)全橋的時(shí)間．10s       
（2）整個(gè)火車(chē)通過(guò)橋頭的時(shí)間4.5s．