Question

圖為示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)l＝4.0 cm，兩板間距離d＝1.0 cm，極板右端與熒光屏的距離L＝18 cm。由陰極發(fā)出的電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，以v=1.6×10⁷ m／s的速度沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。若電子由陰極逸出時(shí)的初速度、電子所受重力及電子之間的相互作用力可忽略不計(jì)，已知電子的電荷量e＝1.6×10^-19 C，質(zhì)量m＝0.91×10^-30 kg。

小題1:求加速電壓U₀的大小；
小題2:要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，求加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的電壓應(yīng)滿足的條件；
小題3:在豎直偏轉(zhuǎn)電極上加u＝40 sin100πt（V）的交變電壓，求電子打在熒光屏上亮線的長(zhǎng)度。

Answer 1

小題1:728V
小題2:91V
小題3:

（1）對(duì)于電子通過加速電場(chǎng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有 eU₀=mv²
解得U₀=728V…………3分
（2）設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U₁時(shí)，電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則此時(shí)電子沿電場(chǎng)方向的位移恰為d/2，
即    ………1分
電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間………1分
解得 ，
所以，為使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓U應(yīng)小于91V………1分
（3）由u＝40 sin100πt（V）可知，
電子打在熒光屏上的總偏移量…………1分
電子打在熒光屏產(chǎn)生亮線的長(zhǎng)度為…………1分