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          如圖所示，A、B兩球的質量均為m，其間有壓縮的輕、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小忽略，整體視為質點，該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點解除對彈簧鎖定后，B球恰好能到達軌道最高點，求彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設AB系統(tǒng)滑到圓軌道最低點時速度為V．解除彈簧鎖定后速度分別為VA和VB，B到軌道最高點速度為V，則有
          2mgR=2×
          1
          2
          mV02
          2mV0=mVA+mVB
          2×
          1
          2
          mV02+E彈=
          1
          2
          m（VA2+VB2）
          mg=
          mV2
          R

          1
          2
          mVB2=mg.2R+
          1
          2
          mV2
          解得E彈=（7-2 
          		10
          ）mgR
          答：彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能為（7-2 
          		10
          ）mgR．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的光滑水平傳送帶按圖中所示方向勻速運動．A、B間夾有少量炸藥，對A、B在爆炸過程及隨后的運動過程有下列說法，其中正確的是（　　）
          A．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相同
          B．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相反
          C．炸藥爆炸過程中，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動量不守恒
          D．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物體動能一定不相等

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，兩個圓形光滑細管在豎直平面內交疊，組成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B處連接一內徑相同的粗糙水平直管AB．已知E處距地面的高度h=3.2m，一質量m=1kg的小球a從A點以速度v0=12m/s的速度向右進入直管道，到達B點后沿“8”字形軌道向上運動，到達D點時恰好與軌道無作用力，直接進入DE管（DE管光滑），并與原來靜止于E處的質量為M=4kg的小球b發(fā)生正碰（ab均可視為質點）．已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小為碰撞前速度大小的
          1
          3
          ，而b球從E點水平拋出，其水平射程s=0.8m，（g取10m/s2）
          （1）求碰后b球的速度大��？
          （2）求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R．
          （3）若小球a在管道AB中運動時所受阻力為定值，請判斷a球返回到BA管道中時能否從A端穿出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個輕彈簧．物體A以某一速度沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用．兩物體的質量相等，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能為Ep．現(xiàn)將B的質量加倍，再使物體A通過彈簧與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止），在作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能仍為Ep．則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，第一次和第二次相比（　�。�
          A．物體A的初動能之比為2：1
          B．物體A的初動能之比為4：3
          C．物體A損失的動能之比為1：1
          D．物體A損失的動能之比為27：32

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，在光滑水平地面上，有一質量m1=4.0kg的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質細彈簧．位于小車上A點處質量m2=1.0kg的木塊（可視為質點）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力．木塊與A點左側的車面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40，木塊與A點右側的車面之間的摩擦可忽略不計．現(xiàn)小車與木塊一起以v0=2.0m/s的初速度向右運動，小車將與其右側的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以v1=1.0m/s的速度反向彈回，已知重力加速度g取10m/s2，彈簧始終處于彈性限度內．求：
          （1）小車撞墻后彈簧的最大彈性勢能；
          （2）要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點左側粗糙部分的長度應滿足什么條件？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，氣球質量為100kg，下連一質量不計的長繩，質量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有______m長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          用長l=1.6m的輕繩懸掛一質量為M=1.0kg的木塊．一顆質量m=10g的子彈以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木塊，射穿后的速度v=100m/s，如下圖所示．求
          （1）這一過程中系統(tǒng)（子彈與木塊）損失的機械能Q．
          （2）打穿后，木塊能升的高度h．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，質量為M的小球B用長L=0.1m的細線懸于O點，恰好與水平地面Q點相切．質量為m=1.0kg的木塊A與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，木塊A從P點以速度v0=4.0m/s沿直線向右運動，與球B發(fā)生正碰，PQ=2.0m，碰撞時不損失機械能，且碰撞時間極短，碰撞后小球B向右擺起的最大角度為細線與豎直方向成60°角．（g=10m/s2）求：
          ①與小球B碰撞后木塊A的速度；
          ②小球B的質量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，固定的光滑的弧形軌道末端水平，固定于水平桌面上，B球靜止于軌道的末端．軌道最高點距軌道末端高度及軌道末端距地高度均為R．A球由軌道最高點靜止釋放，A球質量為2m，B球質量為m，A、B均可視為質點，不計空氣阻力及碰撞過程中的機械能的損失．求：A、B兩球落地點的水平距離？
          

			
          

			
          
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