Question

一氣球連同裝置的總質(zhì)量為M，懸停于空中，某一時(shí)刻氣球中一個(gè)質(zhì)量為m的零件脫落，零件下落處離地面高為H，不計(jì)空氣阻力，在零件從開(kāi)始下落到某位置時(shí)，用時(shí)恰為全程時(shí)間的一半，此時(shí)氣球速度大小為

m

M-m

gH 2

．

Answer 1

分析：氣球懸停于空中，合力為零．當(dāng)零件脫落后，零件與氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．零件脫落后，做自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出零件用時(shí)恰為全程時(shí)間的一半時(shí)的速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解此時(shí)氣球速度大�。�

解答：解：零件用時(shí)恰為全程時(shí)間的一半時(shí)的速度v=gt=g?

1

2

2H g

=

gH 2

．
以零件與氣球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，零件脫落后，合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．
取豎直向上方向?yàn)檎�方向，設(shè)氣球速度大小為V．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
       （M-m）gV-mv=0
得到V=

mv

M-m

=

m

M-m

gH 2

故本題答案是：

m

M-m

gH 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題在物理上稱為脫鉤問(wèn)題，盡管零件與氣球沒(méi)有發(fā)生相互作用，但是系統(tǒng)的合力為零，也遵守動(dòng)量守恒．