Question

如圖所示，一輕質彈簧豎直放置，下端被固定于水平地面上，彈簧自然長度為L，先將一質量為m的A球放于彈簧上端，并用豎直向下的力緩慢將彈簧長度壓縮為，撤去壓力后，A球被彈簧向上彈起，小球恰好不離開彈簧；現(xiàn)用質量僅為的小球B放于彈簧的上端，并用豎直向下的力也將彈簧緩慢壓縮為，放手后小球B被彈簧彈起，并離開彈簧，求小球B離開彈簧后，繼續(xù)上升的最大高度為（ ）

A．L
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由小球m的運動過程可求得彈簧的彈性勢能，再對第二種情況分析，由機械能守恒可求得小球升高的最大高度．
解答：解：由題意知小球的形變量為L-L=L；
小球不離開彈簧說明小球在原長位置的速度應恰好為零，故說明小球上升到彈簧原長時，彈性勢能全部轉化為重力勢能；
由機械能守恒定律可知質量為m的小球上升過程中：E_p=mg；
當放質量為的小球時設小球上升的總最大高度為h，到達最大高度時彈簧的彈性勢能全部轉化為小球的重力勢能；
則由機械能守恒定律可得為：E_p=gh
解得：h=；則小球離開彈簧后上升的最大高度為h'=-=
故選C．
點評：本題考查機械能守恒定律的應用，注意選取過程找出初末狀態(tài)的能量，由機械能守恒列式即可．