Question

如圖所示，小球的質(zhì)量為m=0.2㎏，系在長為1米長的細(xì)繩的末端，繩子的另一端固定在O點(diǎn)，從A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度豎直向下將小球拋出，不計(jì)空氣阻力（g=10m/s²）試求：
（1）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)繩子對小球的拉力？

Answer 1

分析：（1）小球在下落中只有重力做功，故機(jī)械能守恒；由機(jī)械能守恒可求得最低點(diǎn)的速度；
（2）小球做圓周運(yùn)動，拉力與重力的合力充當(dāng)向心力，由向心力公式可求得繩子的拉力．

解答：解：（1）小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒，有：

1

2

m

v

2 0

+mgh=

1

2

mvB2
代入數(shù)據(jù)有：

v

2 B

=6m/s
（2）在最低點(diǎn)B，由受力分析可知，由牛頓第二定律有：F-mg=m

v 2 B

L

代入數(shù)據(jù)有：F=9.2N
答：（1）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率為6m/s；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)繩子對小球的拉力為9.2N．

點(diǎn)評：若忽略阻力則豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動機(jī)械能守恒；此類題目常常結(jié)合向心力公式求解拉力；同時(shí)還應(yīng)注意牛頓第三定律的應(yīng)用．