Question

如圖所示為電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓形管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電流體過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)量出管壁上的a、b兩點(diǎn)之間的電動(dòng)勢(shì)E，就可以知道液體的流量Q（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積）．已知管道的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試推出Q與E的關(guān)系表達(dá)式．

Answer 1

分析：當(dāng)管道中導(dǎo)電液體流過(guò)此區(qū)域時(shí)，電荷受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在a、b兩點(diǎn)間產(chǎn)生電勢(shì)差，最終電荷受到洛倫茲力和電場(chǎng)力處于平衡，根據(jù)平衡求出流速，從而得出流量與電動(dòng)勢(shì)E的關(guān)系．

解答：解：最終電荷受到洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，有：qvB=q

E

D

，解得v=

E

BD

．
流速Q(mào)=vS=v?π（

D

2

）²=

E

BD

?

πD2

4

=

πDE

4B

．
答：Q與E的關(guān)系表達(dá)式為Q=

πDE

4B

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道最終電荷受到洛倫茲力和電場(chǎng)力處于平衡，以及知道流速Q(mào)=vS．