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        1. (8分)1280年到1340年期間,英國牛津梅爾敦學院的數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)了重要的“梅爾敦定理”:如果一個物體沿直線運動的速度是均勻增加的,那么,它在某段時間內(nèi)的平均速度就等于初速度與末速度之和的一半。試利用學過的物理知識證明“梅爾敦定理”。
          可證v=(v0+vt)/2

          試題分析:證明: 梅爾敦定理的前提是物體做勻加速直線運動(1分)
          設(shè)物體在t時間內(nèi)的位移為s,初速度末速度分別為v0、vt,運動加速度為a(2分)
          根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律
          vt-v0=at         ①(1分)
          s=v0t+at2/2      ②(1分)
          平均速度為  v=s/t     ③(1分)
          聯(lián)立①②③得  v=(v0+vt)/2(2分)
          定理得證
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

          一輛小汽車a以20m/s的速度行駛在平直調(diào)整公路上突然發(fā)現(xiàn)正前方17m處有一輛大卡車b,從靜止開始向同方向勻加速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中“剎車失靈”.如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖象,將兩車看成質(zhì)點,下列說法正確的是( 。
          A.在t=2s時兩車恰好到達同一位置
          B.因剎車失靈前小汽車已減速,不會追尾
          C.由于初始距離太近,即使剎車不失靈也會追尾
          D.若不發(fā)生追尾事故兩車之間的距離至少應(yīng)為17.5米

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

          如圖所示,風洞實驗室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風力。質(zhì)量的小球穿在長的直桿上并置于實驗室中,球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5,當桿豎直固定放置時,小球恰好能勻速下滑。保持風力不變,改變固定桿與豎直線的夾角,將小球從O點靜止釋放。g取10m/s2,,求:

          (1)小球受到的風力大小;
          (2)當時,小球離開桿時的動能。

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

          (9分)靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動下開始運動,4 s末它的速度達到4m/s,此時將F撤去,又經(jīng)6 s物體停下來,如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變,求F的大小.

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

          伽利略曾說過:“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。他在著名的斜面實驗中,讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下,他通過實驗觀察和邏輯推理,得到的正確結(jié)論有
          A.傾角一定時,小球在斜面上的速度與時間的平方成正比
          B.傾角一定時,小球在斜面上的位移與時間的平方成正比
          C.斜面長度一定時,小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)
          D.斜面長度一定時,小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

          如圖所示,光滑斜面傾角為37°.質(zhì)量為m、電荷量為q的一帶有正電的小物塊,置于斜面上.當沿水平方向加有如圖所示的勻強電場時,帶電小物塊恰好靜止在斜面上,從某時刻開始,電場強度變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004208668338.png" style="vertical-align:middle;" /> ,求:
          (1)原來的電場強度為多大?
          (2)改變后物體運動的加速度大小.
          (3)改變后沿斜面下滑距離為L時的速度大。╯in37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

          (14分)在公路的十字路口, 紅燈攔停了很多汽車, 攔停的汽車排成筆直的一列, 最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊, 相鄰兩車的前端之間的距離均為=" 6.0" m,若汽車起動時都以a =2.5m/s2 的加速度作勻加速運動, 加速到v="10.0" m/s 后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t =" 40.0" s, 而且有按倒計時顯示的時間顯示燈(無黃燈)。 另外交通規(guī)則規(guī)定:原在綠燈時通行的汽車,紅燈亮起時, 車頭已越過停車線的汽車允許通過。
          請回答下列問題:
          (1)若綠燈亮起瞬時,所有司機同時起動汽車,問有多少輛汽車能通過路口?
          (2)第(1)問中, 不能通過路口的第一輛汽車司機,在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動, 結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下, 求剎車后汽車經(jīng)多長時間停下?

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,軌道NO和OM底端對接且θ>α,小環(huán)自N點由靜止滑下再滑上OM。已知小環(huán)在軌道NO下滑的距離小于在軌道OM上滑的距離,忽略小環(huán)經(jīng)過O點時的機械能損失,軌道各處的摩擦系數(shù)相同。若用F、f、v和E分別表示小環(huán)所受的合力、摩擦力、速度和機械能,這四個物理量的大小隨環(huán)運動路程的變化關(guān)系如圖。其中能正確反映小環(huán)自N點到右側(cè)最高點運動過程的是(  )

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

          (10分) 長1米的木板A,質(zhì)量為M=1kg,靜止在水平地面上。在木板最左端有一質(zhì)量為m=2kg的小物塊B,在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由靜止開始運動,物塊和木板、木板和水平面間的滑動摩擦系數(shù)分別為。在把小物塊從木板右端拉下去的過程中,求:

          (1)運動過程中A、B的加速度分別是多大?
          (2)在此過程中木板運動的位移為多大?(小物塊可看作質(zhì)點)(g取10m/s2

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          同步練習冊答案