Question

美國東部時(shí)間2001年9月11日上午8時(shí)50分和9時(shí)整，紐約世界貿(mào)易中心兩座摩天大樓被恐怖分子劫持的兩架大型民航客機(jī)先后撞擊后起火而坍塌．撞擊大廈的飛機(jī)是波音757和波音767．撞擊時(shí)飛機(jī)高度約為H=300m，屬超低空飛行，飛行速度約為v₀=540km/h，撞后1h南樓就坍塌了．
（1）波音767客機(jī)的機(jī)身長度是s₀=48.51m，飛機(jī)未能從大樓飛出．假設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長度，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，你能估算出飛機(jī)在撞擊時(shí)的加速度的大小嗎？
（2）根據(jù)新聞報(bào)道，有人從南樓70層上一口氣跑下，安全脫離危險(xiǎn)．南樓70層的高度約為h=280m，假設(shè)樓梯坡度為α=30°，在南樓70層上的一名工作人員聽到撞擊聲后，迅速以v₁=0.5m/s的速度往樓下跑，人流阻礙時(shí)間為t₁=30min，問此人能否從南樓安全跑出？

Answer 1

（1）飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v2=

v

20

+2as
可得：a=

v02

2so

=

1502

2×48.51

m/s²≈232m/s²．
（2）人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
t=

h

v1sinα

+t₁=

h

v1sin30°

+t₁=

280

0.5×0.5

s+30×60s=2 920s＜3 600s
所以此人能從南樓安全跑出．
答：（1）飛機(jī)在撞擊時(shí)的加速度的大小232m/s²  
（2）能從南樓安全跑出．