Question

（18分）如圖所示，在平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，有一質(zhì)量為，電量為的電子以的速度從軸的點(diǎn)（0，cm）沿軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從軸的點(diǎn)射入第四象限，方向與軸成角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到點(diǎn)，方向與軸也成角;不計(jì)電子重力.求：

（1）OQ之間的距離及電子通過Q點(diǎn)的速度大小.

（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線的下方有磁場，如圖中所示,求的坐標(biāo).

（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標(biāo)的范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1），(2) (3)，

【解析】

試題分析:（1）電子在電場做類平拋運(yùn)動，從P到Q過程中， ①

 ②      ③       ④

解得：  ⑤

（2）電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，故有：  ⑥

由幾何關(guān)系可知，電子回到Q點(diǎn)有：  ⑦

解得：     ⑧

（3）由于在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到Q點(diǎn)，方向與X軸也成角．其運(yùn)動軌跡如圖：

由幾何關(guān)系可知，圓形磁場的圓心在Q點(diǎn)的正下方，即：

圓形磁場應(yīng)與電子軌跡有公共弦，同時(shí)只要磁場半徑大于即可，故磁場圓心y軸的最小坐標(biāo)為：

圓形磁場在第四象限，磁場半徑應(yīng)小于5cm，由幾何關(guān)系可知，磁場圓心y軸的最大坐標(biāo)為：

即圓形磁場的圓心的坐標(biāo)應(yīng)滿足：，

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動、類平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動.