Question

【題目】如圖所示，一圓管放在水平地面上，長為L=0.5m，圓管的上表面離天花板距離h=2.5m，在圓管的正上方緊靠天花板放一顆小球，讓小球由靜止釋放，同時(shí)給圓管一豎直向上大小為5m/s的初速度，g取10m/s．

（1）求小球釋放后經(jīng)過多長時(shí)間與圓管相遇？

（2）試判斷在圓管落地前小球能不能穿過圓管？如果不能，小球和圓管落地的時(shí)間差多大？如果能，小球穿過圓管的時(shí)間多長？

Answer 1

【答案】（1）0.5s（2）0.1s

【解析】試題分析：小球自由落體，圓管豎直上拋，以小球?yàn)閰⒖枷�，則圓管相對(duì)小球向上以5m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)；先根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解圓管落地的時(shí)間；再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解該時(shí)間內(nèi)小球的位移（假設(shè)小球未落地），比較即可；再以小球?yàn)閰⒖枷担��?jì)算小球穿過圓管的時(shí)間．

（1）以小球?yàn)閰⒖枷担瑒t圓管相對(duì)小球向上以5m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

故相遇時(shí)間為：

（2）圓管做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以向上為正，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有

帶入數(shù)據(jù)，有，解得：t=1s 或 t=0（舍去）；

假設(shè)小球未落地，在1s內(nèi)小球的位移為，

而開始時(shí)刻小球離地的高度只有3m，故在圓管落地前小球能穿過圓管；

再以小球?yàn)閰⒖枷�，則圓管相對(duì)小球向上以5m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

故小球穿過圓管的時(shí)間