Question

（10）如圖所示，空間存在著電場強度、方向豎直向上的勻強電場，在電場內(nèi)一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點，另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運動到最高點時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂，取。求：
（1）小球運動到圓周最高點的速度；
（2）細(xì)線能承受的最大拉力值；
（3）當(dāng)細(xì)線斷后，小球繼續(xù)運動到與O點水平方向的距離為L時，小球距離O點的高度。

Answer 1

（1）  （2）（3）y=0.625m

（1）由小球向上運動，知小球帶正電，設(shè)小球到達(dá)圓周最高點速度為 v
從水平位置到圓周最高點過程，由動能定理：         2分
                                               1分
（2）在圓周最高點，設(shè)細(xì)線最大承受力為 F_m
對小球：                                 2分
                                                   1分
（3）細(xì)線斷裂后，小球在豎直方向的加速度為a
                                           1分
小球在水平方向做勻速直線運動
                                                  1分
豎直位移是                                         1分
解得   y=0.625m
本題考查帶電粒子在電場中的圓周運動，由小球向上運動，知小球帶正電，設(shè)小球到達(dá)圓周最高點速度為 v，在運動到最高點的過程中，重力和電場力做功，由動能定理可求得最高點速度大小，在最高點由繩子的拉力、電場力、重力的合力提供向心力，可求得繩子拉力大小，繩子斷裂后小球做類平拋運動，豎直方向的加速度由重力和電場力的合力提供，水平方向勻速運動，由平拋運動規(guī)律可求解