Question

一個(gè)物體質(zhì)量為2kg，受到一個(gè)斜向上與水平面成37⁰角，大小為20N的拉力F作用下從靜止出發(fā)，水平前行，物塊與水平地面的摩擦因素為μ=0.2，當(dāng)物體滑行10米距離時(shí)，撤去拉力F，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）拉力F作用的過程，合外力對(duì)物體做的功W_合
（2）拉力F做功的平均功率P_平均
（3）撤去拉力后，物體還可以滑行的距離S．

Answer 1

分析：（1）對(duì)物體受力分析，運(yùn)用正交分解求出合力的大小，從而求出合力做功的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，從而根據(jù)位移時(shí)間公式求出時(shí)間的大小，通過F做功的大小，求出平均功率的大�。�
（3）撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，通過速度位移公式求出還能滑行的距離．

解答：解：（1）物體所受的合力F_合=Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=20×0.8-0.2×（20-20×0.6）N=14.4N．
則合力做功W_合=F_合s=14.4×10J=144J．
（2）拉力做功的大小W=Fscos37°=20×10×0.8J=160J．
根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度a=

F合

m

=

14.4

2

m/s2=7.2m/s2．
根據(jù)s=

1

2

at2得，t=

2s a

=

2×10 7.2

s≈2.8s．
則拉力做功的平均功率P=

W

t

=

160

2.8

≈57W．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式得，v=at
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a′=μg=2m/s²．
則繼續(xù)滑行的距離s=

v2

2a′

=

a2t2

2a′

=

2as

2a′

=

2×7.2×10

2×2

m=36m．
答：（1）合外力對(duì)物體做的功為144J
（2）拉力F做功的平均功率為57W．
（3）撤去拉力后，物體還可以滑行的距為36m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，對(duì)于第三問，也可以通過動(dòng)能定理進(jìn)行求解．