Question

如圖所示，帶電粒子以速度v₀從a點進入勻強磁場，運動中經過b點，Oa=Ob，若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，仍以v₀從a點進入電場，粒子仍能通過b點，那么電場強度E與磁感應強度B之比

E

B

為．（　�。�

• A．v₀
• B．

  1

  v0

• C．2v₀
• D．

  v0

  2

Answer 1

分析：帶電粒子以速度v₀從a點進入勻強磁場，運動中經過b點，Oa=Ob，所以圓周運動的半徑正好等于d，根據半徑公式求出B，如果換成勻強電場，則粒子做類平拋運動，根據平拋運動的基本規(guī)律即可求解．

解答：解：設oa=ob=d，因為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，所以圓周運動的半徑正好等于d，
即r=

mv0

qB

=d，得到B=

mv0

qd

．
如果換成勻強電場，水平方向以v₀做勻速直線運動，豎直沿y軸負方向做勻加速運動，
即d=

1

2

×

qE

m

×(

d

v0

)2，
得到E=

2mv02

qd

，所以

E

B

=2v₀，選項C正確．
故選C

點評：帶電粒子在電場磁場中的運動要把握其運動規(guī)律，在電場中利用幾何關系得出其沿電場和垂直于電場的運動規(guī)律；而在磁場中也是要注意找出相應的幾何關系，從而確定圓心和半徑．