Question

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一質(zhì)量m=1kg的小物塊，給它一水平向左的初速度v₀=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)A點(diǎn)后落在水平面上．求：
（1）物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能，
（2）物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大�。�（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物體到達(dá)A點(diǎn)時(shí)具有的重力勢(shì)能就等于克服重力做的功；
（2）在整個(gè)過(guò)程中利用機(jī)械能守恒可求得到達(dá)A點(diǎn)的速度；

解答：解：（1）在整個(gè)過(guò)程中克服重力做功為W=mg×2R=1×10×2×0.5J=10J
  故重力勢(shì)能為10J
（2）在整個(gè)過(guò)程中由機(jī)械能守恒可得
-2mgR=

1

2

mv2-

1

2

mv

2 0

v=

mv 2 0 -4mgR

=

1×52-4×1×10×0.5

m/s=

5

m/s
答：（1）物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能10J，
（2）物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小 為

5

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系．