Question

如下圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉的裝置。乙為該裝置中加速與偏轉電場的等效模擬圖。以y軸為界，左側為沿x軸正向的勻強電場，場強為E。右側為沿y軸負方向的另一勻強電場。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢差為U₀。若在x軸的C點無初速地釋放一個電荷量為q、質量為m的正離子(不計重力)，結果正離子剛好通過B點，求：

1.CO間的距離d；

2.粒子通過B點的速度大小。

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:(1)設正離子到達O點的速度為v₀(其方向沿x軸的正方向)

則正離子從C點到O點，由動能定理得：     qEd＝mv－0 

而正離子從O點到B點做類平拋運動，令：＝=L，

 

則： 

從而解得

所以到達B點時：  

從而解得：d＝.

(2)設正離子到B點時速度的大小為v_B，正離子從C到B過程中由動能定理得：

qEd＋qU₀＝mv－0

解得v_B＝.