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          在用高級瀝青鋪設的高速公路上，對汽車的設計限速是30m/s．汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．（g=10m/s2）
          （1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
          （2）如果高速路上設計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)kmg=m
          v2
          R
          得，R=
          v2
          kg
          =
          900
          0.6×10
          =150m          ．
          （2）汽車能夠安全通過圓弧拱橋，臨界情況是支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律得，
          mg=m
          v2
          R′

          解得R′=
          v2
          g
          =
          900
          10
          m=90m          ．
          答：（1）彎道的最小半徑是150m；
          （2）這個圓弧拱橋的半徑至少是90m．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計）固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間（ ）
          A．小球線速度沒有變化
          B．小球的角速度突然增大到原來的2倍
          C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
          D．懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的光滑固定圓弧形軌道的a點滑到b點，下列說法中正確的是（　�。�
          A．滑塊所受的合外力的大小是不變的
          B．滑塊所受到支持力逐漸增大
          C．向心力逐漸減小
          D．向心加速度逐漸增大

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          飛機在空中豎直平面內(nèi)以υ=150m/s的速度表演特技飛行．如果飛行的圓半徑R=1000m，當飛機在最高點和最低點位置時，質(zhì)量為60kg的飛行員受到座位的壓力或皮帶的拉力各是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          鐵路出行是人們外出旅行的一種重要方式．如圖所示，為了使火車在轉(zhuǎn)彎處減輕輪緣對內(nèi)外軌的擠壓，修筑鐵路時轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，即內(nèi)外軌存在高度差．已知火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，車廂底面與水平面間的夾角為θ．在轉(zhuǎn)彎處當火車按規(guī)定速度行駛時輪緣不擠壓內(nèi)外軌，畫出必要的受力示意圖并求此規(guī)定行駛速度v．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：多選題
			
          

						
          如圖所示，一質(zhì)量為m的小方塊（可視為質(zhì)點）系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r．給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0，質(zhì)點將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運動，運動一周后，其速率變?yōu)?span  mathtag="math" >
          v0
          2
          ，則以下說法正確的是
          （　�。�
          A．如果初速度v0較小，繩的拉力可能為0
          B．繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過的角度均勻減小
          C．質(zhì)點運動一周的時間為
          8πr
          3v0
          D．質(zhì)點運動一周克服摩擦力做的功為
          3
          8
          mv02

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，開始時轉(zhuǎn)盤角速度為零且連線無張且甲、乙物體均可視為質(zhì)點．現(xiàn)緩慢增大轉(zhuǎn)盤的角速度ω，試求：
          （1）當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時，連接甲、乙兩物體的細線開始有張力；
          （2）當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時，甲、乙兩物體將開始相對圓盤發(fā)生滑動．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，小球m在半徑為R的豎直平面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)做圓周運動，則小球剛好能通過軌道最高點的線速度大小是（　　）
          A．0B．
          		gR
          		C．
          		2gR
          		D．
          gR
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實驗可以搬到太空中進行．飛船繞地球做勻速圓周運動時，無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設某宇航員在這種環(huán)境下設計了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設飛船中具有基本測量工具．
          （1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是：______；
          （2）實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運動的周期T和______；
          （3）待測物體質(zhì)量的表達式為______．
          

			
          

			
          
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