Question

用圖示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在離地面高為H的小支柱上，O點(diǎn)到小球A的距離為L(zhǎng)，小球釋放前懸線伸直且懸線與豎直方向的夾角為α．小球A釋放后到最低點(diǎn)與B發(fā)生正碰，碰撞后，B做平拋運(yùn)動(dòng)，A小球把輕桿指針OC推移到與豎直方向成夾角γ的位置，在地面上鋪一張帶有復(fù)寫紙的白紙D．保持α角度不變，多次重復(fù)，在白紙上記錄了多個(gè)B球的落地點(diǎn)．
（1）圖中的s應(yīng)該是B球處位置到

B球各次落地點(diǎn)所在最小圓的圓心

的水平距離．
（2）為了驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，需要測(cè)

m_A m_B L α γ s H

等物理量．
（3）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A球和B球的動(dòng)量依次為P_A=

mA

2gL(1-cosα)

，P_B=

0

，P_A′=

mA

2gL(1-cosγ)

，P_B′=

mBs

g 2H

．

Answer 1

分析：A球下擺過程機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點(diǎn)速度；球A上擺過程機(jī)械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒即可．

解答：解：（1）圖中的s應(yīng)該是B球處位置到B球各次落地點(diǎn)所在最小圓的圓心的水平距離．
（2）小球從A處下擺過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

mAvA2-0，解得vA=

2gL(1-cosα)

．則PA=mA

2gL(1-cosα)

．
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過程中，機(jī)械能再次守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosγ）=0-

1

2

mAvA′2，解得vA′=

2gL(1-cosγ)

，則PA′=mA

2gL(1-cosγ)

．
碰前小球B靜止，則P_B=0；
碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：S=v_B′t，豎直方向H=

1

2

gt2，解得vB′=s

g 2H

，則PB′=mBs

g 2H

．
所以需要測(cè)量的物理量有m_A m_B L α γ s H．
故答案為：（1）B球各次落地點(diǎn)所在最小圓的圓心 
（2）m_A  m_B   L    α    γ   s   H 
（3）mA

2gL(1-cosα)

，0，mA

2gL(1-cosγ)

，mBs

g 2H

．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是要明確兩小球的運(yùn)動(dòng)過程以及過程中機(jī)械能何時(shí)守恒，動(dòng)量何時(shí)守恒．