Question

【題目】如圖所示，電阻不計的“∠”形足夠長且平行的導軌，間距L＝1 m，導軌傾斜部分的傾角θ＝53°，并與定值電阻R相連，整個空間存在著B＝5 T、方向垂直傾斜導軌平面向上的勻強磁場．金屬棒ab、cd的阻值Rab＝Rcd＝R，cd棒質(zhì)量m＝1 kg，ab棒光滑，cd與導軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.3，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：

(1)ab棒由靜止釋放，當滑至某一位置時，cd棒恰好開始滑動，求這一時刻ab棒中的電流；

(2)若ab棒無論從多高的位置釋放，cd棒都不動，分析ab棒質(zhì)量應(yīng)滿足的條件；

(3)若cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ≠0.3，ab棒無論質(zhì)量多大、從多高的位置釋放，cd棒始終不動，求cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）棒剛要開始滑動時，其受力分析如圖所示。

由平衡條件得：

又因為：

聯(lián)立以上三式，得，

所以 ：

（2）ab棒在足夠長的軌道下滑時，最大安培力

cd棒所受最大安培力應(yīng)為，要使棒不能滑動，需：

由以上兩式聯(lián)立解得：

（3）ab棒下滑時，cd棒始終靜止，有：

解得：

當棒質(zhì)量無限大，在無限長軌道上最終一定勻速運動，安培力趨于無窮大， 棒所受安培力亦趨于無窮大，有： 。