Question

【題目】如圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空管，質(zhì)量為2kg，管長(zhǎng)為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管受到F=16N豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v0豎直上拋，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s2．求：

（1）若小球上拋的初速度為10m/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從管的N端穿出？

（2）若此空管的N端距離地面64m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v0大小的范圍．

Answer 1

【答案】（1）4s（2）

【解析】

試題分析：（1）以向下方向?yàn)檎�方�?/span>．對(duì)空管，由牛頓第二定律可得，得：

設(shè)經(jīng)t時(shí)間，小球從N端穿出，小球下落的高度

空管下落的高度：，則

聯(lián)立得：，代入數(shù)據(jù)解得：（舍）

（2）設(shè)小球初速度，空管經(jīng)t'時(shí)間到達(dá)地面，則：，得：

小球在時(shí)間下落高度為：

小球落入管內(nèi)的條件是：，解得：