Question

將一物體以初速度v₀豎直上拋，若物體所受空氣阻力大小不變，物體在到達最高點前的最后一秒和離開最高點的第一秒內(nèi)通過的路程分別為s₁和s₂，則速度的變化量△v₁和△v₂，s₁和s₂的大小關(guān)系，正確的是（　�。�

A．s₁＞s₂

B．s₁＜s₂

C．△v₁＞△v₂

D．△v₁＜△v₂

Answer 1

分析：由于空氣阻力方向總是與物體速度方向相反，所以上升階段與下降階段加速度不一樣，導(dǎo)致了物體在到達最高點前的最后一秒和離開最高點的第一秒內(nèi)通過的路程和速度的變化量不一樣．

解答：解：到達最高點的最后一秒內(nèi)，阻力方向向下，提供的加速度a方向向下，因此物體實際的加速度
a₁=g+a（豎直向下）
離開最高點的第一秒內(nèi)，阻力方向向上，提供的加速度a方向向上，因此物體實際的加速度
a₂=g-a（豎直向下）
顯然，a₁＞a₂ 
又 s=v₀t+

1

2

at²，v_t=v₀+at
兩個過程都可以看成初速度為零（在最高點時的速度為零）的勻加速直線運動
速度的變化量△v=v_t-v₀=vt-0=vt
時間t 相同都為1s，a₁＞a₂
因此：s₁＞s₂，△v₁＞△v₂
故選AC

點評：本題考查豎直上拋運動模型，弄清空氣阻力方向的影響是關(guān)鍵．