Question

物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．

（1）如圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．根據(jù)圖2中數(shù)據(jù)計(jì)算加速度的計(jì)算表達(dá)式為：a=

1

(3×0.1)2

×10^-2m/s²，請?zhí)顚懝�式中橫線上（1）處式子：

 

（用紙帶中數(shù)據(jù)表示）；加速度a的計(jì)算結(jié)果為a=

 

 （保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個(gè)問題：
①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有

 

．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l  B．木板的質(zhì)量m₁ C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃ E．滑塊運(yùn)動的時(shí)間t
②測量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是

 

．
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=

 

 （用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測量的動摩擦因數(shù)

 

 （填“偏大”或“偏小”）．寫出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出滑塊的加速度．
（2、3）對整體運(yùn)用牛頓第二定律，求出加速度的表達(dá)式，得出μ與加速度的表達(dá)式，從而得知還需測量的物理量．

解答：解：（1）加速度的計(jì)算表達(dá)式為：a=

1

(3×0.1)2

×10^-2m/s²，請?zhí)顚懝�式中橫線上（1）處式子：（4.37+3.88+3.39）-（2.88+2.40+1.89）；
根據(jù)△x=aT²得，運(yùn)用逐差法有：
a=

X47-X14

9T2

=

3.39+3.88+4.37-1.89-2.40-2.88

9×0．12

×10^-2=0.497m/s²．
（2、3）設(shè)托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，對整體運(yùn)用牛頓第二定律有：
a=

m3g-μm2g

m2+m3

，
解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

，
所以還需測量的物理量有：托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，測量質(zhì)量可以用天平測量．
故CD正確；
測量值與真實(shí)值比較，測量值偏大，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在阻力，比如：沒有考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦；沒有考慮空氣阻力等．
故答案為：（1）（4.37+3.88+3.39）-（2.88+2.40+1.89）；0.497m/s²；
（2）①CD； ②天平；
（3）

m3g-(m2+m3)a

m2g

，偏大，因?yàn)闆]有考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦；或紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握處理求解紙帶加速度，以及會結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體法求出加速度與動摩擦因素的關(guān)系．