Question

一列橫波在t時刻的波形如圖所示，傳播方向沿x軸正方向．已知在0.9s末，P質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)第三次波谷，則從t時刻算起，經(jīng)________s在Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰(Q點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離為8m)．

Answer 1

答案：1.4
解析：

從圖所示中知，P點(diǎn)出現(xiàn)第三次波谷的時間需要經(jīng)過2周期，即2T＝0.9s，得 T＝0.4s． 　　波向外傳播的速度為 v＝＝5m/s． 　　設(shè)從t時刻開始波傳至Q點(diǎn)所需時間為，此時的波形應(yīng)由圖(乙)所示，則 ＝1.1s． 　　這樣Q點(diǎn)從平衡位置開始向y軸負(fù)方向運(yùn)動，第一次到達(dá)波峰需要時間為，則T＝0.3s，如圖(丙)所示． 　　故從t時刻算起，須經(jīng)＝1.1＋0.3＝1.4s時間，在Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．

提示：

將物理過程模型化，畫出具體的圖象，如圖所示．波沿x軸正方向傳播，傳播很明顯地知道，P質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)第三次波谷的時間需要經(jīng)過2T的時間(注意：P點(diǎn)并沒有向右遷移，如只是在一條豎直線上來回往返畫出虛線會重疊在一起，會看不清楚，故如圖所畫，目的是形象表明質(zhì)點(diǎn)P在自己平衡位置豎直線上往返上下做簡諧振動)．這樣可以計(jì)算出周期T來，從圖象中能看出波長來，波向外傳播速度也會用v＝求出，描述波的物理量都明確了． 　　運(yùn)用波的傳播是使振動形式勻速運(yùn)動和后面的質(zhì)點(diǎn)總是滯后前面質(zhì)點(diǎn)做完全一樣的簡諧振動的道理來解決本題的．在t時刻時，波已傳到x軸上2.5m處，先計(jì)算出波傳播到質(zhì)點(diǎn)Q時所需時間(質(zhì)點(diǎn)Q開始振動與質(zhì)點(diǎn)P振動完全一樣)，再計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰的時間，則即為本題所求結(jié)果． 　　小結(jié)：(1)本題涉及知識有：波動中某質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的周期、機(jī)械波的特征、勻速運(yùn)動規(guī)律、波長、波速和周期關(guān)系等知識． 　　(2)本題的關(guān)鍵是分析不同時刻波動中各個質(zhì)點(diǎn)的振動情況，弄清物理圖景． 　　(3)解題方法：將物理過程模型化，分段分析討論． 　　(4)解本題時，有一種錯誤觀點(diǎn)，是將波連續(xù)作下去，如圖所示，得到波傳到質(zhì)點(diǎn)Q時為波谷，這樣，質(zhì)點(diǎn)Q還需0.2s第一次到達(dá)波峰．這種錯的原因是未注意到不同時刻，波有不同形狀(如前圖所示)．實(shí)際上t時刻時，波傳播到的x＝2.5m時，這一點(diǎn)可看成一個新的振源，在這一點(diǎn)以后質(zhì)點(diǎn)的振動都仿照這一點(diǎn)的振動情況，即以后的質(zhì)點(diǎn)開始振動都是從平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動的．