Question

（2003?西城區(qū)模擬）有一行星探測(cè)器，質(zhì)量為1800kg．現(xiàn)將探測(cè)器從某一行星的表面豎直升空，探測(cè)器的發(fā)動(dòng)機(jī)推力恒定．發(fā)射升空后9s末，發(fā)動(dòng)機(jī)因發(fā)生故障突然滅火．如圖是從探測(cè)器發(fā)射到落回地面全過程的速度圖象．已知該行星表面沒有大氣．若不考慮探測(cè)器總質(zhì)量的變化．
求：（1）該行星表面附近的重力加速度大�。�
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的推力．

Answer 1

分析：探測(cè)器先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生故障后，僅受重力，向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖線斜率求出加速度的大小，即行星表面的重力加速度．根據(jù)圖線斜率求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，通過牛頓第二定律求出發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)的推力．

解答：解：（1）由題意可知，9s末發(fā)動(dòng)機(jī)滅火，探測(cè)器只受重力作用，故它在這一階段的加速度即為該行星表面的重力加速度．由圖線的斜率可知 g=

64

16

=4（m/s²）  
（2）在0～9s內(nèi)，探測(cè)器受到豎直向上的推力F和豎直向下的重力G．
由圖線的斜率可知這一階段的加速度  a=

64

9

（m/s²）   
由牛頓第二定律  F-mg=ma          
得             F=m（g+a）=20000（N）   
答：（1）該行星表面附近的重力加速度大小為4m/s²．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的推力20000N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，以及能夠靈活運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．