Question

一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過同一較低位置a點(diǎn)的時間間隔為T_a，兩次經(jīng)過另一較高位置b點(diǎn)的時間間隔為T_b，則ab兩點(diǎn)間的距離為

 

．

Answer 1

分析：兩次經(jīng)過a或b點(diǎn)的時間間隔為已知，則可以解出從a或b點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時間，根據(jù)豎直上拋的逆過程是自由落體運(yùn)動，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系式解出位移然后做差，即可得到結(jié)果．

解答：解：兩次經(jīng)過同一較低a點(diǎn)的時間間隔為T_a，則從a點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時間為：

1

2

Ta
豎直上拋是勻減速直線運(yùn)動末速度為零，我們可以看其逆過程，相當(dāng)有初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，
所以a點(diǎn)離最高點(diǎn)的距離為：ha=

1

2

g(

1

2

Ta)2
兩次經(jīng)過另一較高的b點(diǎn)的時間間隔為T_b，則從b點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時間為

1

2

Tb
同理b點(diǎn)離最高點(diǎn)的距離為：hb=

1

2

g(

1

2

Tb)2
則ab兩點(diǎn)間的距離為：△h=h_a-h_b=

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)
故答案為：

1

8

g(

T

2 a

-

T

2 b

)

點(diǎn)評：注意在勻減速直線運(yùn)動過程中，由于物體的初速度不為零，所以給運(yùn)算帶來不便，我們可以應(yīng)用其逆過程，相當(dāng)于物體的初速度為零做勻加速直線運(yùn)動．