Question

如圖所示是一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，A是傾角一定的光滑斜面，B為板上垂懸著條形布簾的阻擋裝置．當(dāng)小球自斜面下落處由靜止起開(kāi)始下滑且抵達(dá)水平面時(shí)，就立即遇到條形布簾的阻擋，它經(jīng)過(guò)一定的位移x后停止運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)執(zhí)行如下操作并測(cè)得表一、表二的相關(guān)數(shù)據(jù)．（假設(shè)小球到達(dá)斜面底端與水平面碰撞時(shí)無(wú)能量損失） 
表一

m（kg）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
x（m）	0.08	0.17	0.23	0.32	0.41

表二

h（m）	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
x（m）	0.15	0.23	0.30	0.37	0.45

（a）先保持小球下滑的高度h不變，采用大小相同質(zhì)量不等的小球作實(shí)驗(yàn)，并測(cè)得表一所示的數(shù)據(jù)．
（b）保持小球質(zhì)量不變，在不同高度處釋放同一個(gè)小球，并測(cè)得表二所示的數(shù)據(jù)．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試寫(xiě)出m～x和h～x的關(guān)系式：

 

、

 

．
（2）根據(jù)有關(guān)原理，推導(dǎo)出小球所受阻力的表達(dá)式：

 

．
（3）若在（b）中小球的質(zhì)量m=0.20kg，則布簾對(duì)小球的阻力f=

 

N．

Answer 1

分析：（1）表格中x與m成正比，x與h成正比；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理全程列式求解阻力的表達(dá)式；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理列式后代入數(shù)據(jù)求解即可．

解答：解：（1）表格中x與m成正比，有：m=1.25x
x與h成正比，有：h=

2

3

x
（2）對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全部過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式，有：
mgh-fx=0
解得：f=

mgh

x

（3）若在（b）中小球的質(zhì)量m=0.20kg，當(dāng)h=0.10m時(shí)，x=0.15m，代入得到：
f=

mgh

x

=

0.20×10×0.10

0.15

N=

4

3

N
故答案為：
（1）m=1.25x，h=

2

3

x；
（2）f=

mgh

x

；
（3）

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解出表達(dá)式進(jìn)行分析，不難．