Question

如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10V/m

B．A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差?_AC=2.0V

C．電荷量為1.6×10^-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功為1.6×10^-19J

D．電荷量為1.6×10^-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減少1.6×10^-19J

Answer 1

分析：連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)隨距離均勻變化（除等勢(shì)面）的特點(diǎn)，AC中點(diǎn)的電勢(shì)為2V，則EB為一條等勢(shì)線(xiàn)，CA連線(xiàn)即為一條電場(chǎng)線(xiàn)，由BA間的電勢(shì)差，由公式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)大小．
AF∥EB，則知AF也為一條等勢(shì)線(xiàn)，可求出U_EF，電場(chǎng)力做功就可以求解．

解答：解：A、連接AC，AC中點(diǎn)電勢(shì)為2V，與B電勢(shì)相等，則EB連線(xiàn)必為一條等勢(shì)線(xiàn)，BA間的電勢(shì)差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場(chǎng)強(qiáng)E=

UAB

dABcos30°

=

1

0.1× 3 2

V/m=

20 3

3

V/m．故A錯(cuò)誤．
B、A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差?_AC=φ_A-φ_C=-2V．故B錯(cuò)誤．
C、D，由正六邊形對(duì)稱(chēng)性，EB∥AF，則AF也為電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線(xiàn)，φ_F=φ_A=1V，由上可知，E的電勢(shì)為φ_E=φ_B=2V＞φ_F，則電荷量為1.6×10^-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，而且為W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢(shì)能減小1.6×10^-19J．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：找等勢(shì)點(diǎn)，作出電場(chǎng)線(xiàn)，是解決這類(lèi)問(wèn)題常用方法．本題還要充分利用正六邊形的對(duì)稱(chēng)性分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系．